nodeal dev story

어떤 자연수 \(X\)가 주어졌을 때 이 \(X\)보다 작거나 같고 가장 큰 마지막 자연수의 수열의 원소를 유도해보자. 먼저 1이상의 자연수 \(n\)까지의 자연수의 합 \(S_n\)은 쉽게 구할 수 있다. $$S_n={{n(n+1)} \over {2}}$$ 여기서 \(X\)보다 작은 최대 합은 다음을 만족한다. $$S_n = {{n(n+1)} \over {2}} \leq X$$ 먼저 최대 합이 \(X\)와 같을 때의 \(n\)을 구한다고 생각하면 부등식이 등식이 된다. $${{n(n+1)} \over {2}} = X$$ 위 식을 \(n\)에 대한 식으로 정리할 수 있다. $$n^2 + n = 2X$$ $$n^2+n+{1 \over 4} = 2X+{1 \over 4}$$ $$4n^2+4n+1=8X+1$$..